Pai Gow จัดไพ่สี่แผ่นอย่างไรไม่ให้มือหนึ่งแข็ง แต่อีกมือเสียเปรียบ
Pai Gow หรือ ปายโกวโดมิโน หนิ่งในเกม คาสิโนออนไลน์ ที่ไม่ได้ตัดสินผู้ชนะจากการหาไพ่คู่ที่สูงที่สุดเพียงมือเดียว ผู้เล่นและเจ้ามือได้รับโดมิโนฝ่ายละสี่แผ่น แล้วต้องแบ่งออกเป็นมือสูงและมือต่ำอย่างละสองแผ่น เพื่อนำแต่ละมือไปเปรียบเทียบกับมือที่ตรงกันของอีกฝ่าย การจัดให้มือหนึ่งดีที่สุดจึงอาจไม่ใช่ทางเลือกที่เหมาะสม หากต้องแลกกับการทำให้อีกมืออ่อนจนแพ้แน่นอน
เกมนี้ใช้แผ่นโดมิโนจีน 32 แผ่นที่มีระบบจัดอันดับเฉพาะ ไม่ใช่โดมิโนมาตรฐานสำหรับต่อแต้มในเกมทั่วไป และไม่ใช่ปายโกวโป๊กเกอร์ที่จัดมือจากไพ่กระดาษ ความละเอียดจึงอยู่ที่การแยกคู่พิเศษออกจากมือที่นับแต้มตามหลักหน่วย รวมถึงความเข้าใจว่าการเสมอบางกรณีไม่ได้คืนเงินเดิมพันให้ผู้เล่นเสมอไป
สี่แผ่นจัดเป็นสองมือได้หลายแบบ แต่ไม่มีแบบใดแข็งที่สุดทั้งสองมือเสมอ
เมื่อได้รับโดมิโนสี่แผ่น ผู้เล่นต้องจับคู่ให้เหลือสองมือ มือหนึ่งมีสองแผ่น หากสามารถจัดคู่พิเศษที่สูงมากได้ ก็อาจเหลือแผ่นอีกสองใบซึ่งรวมคะแนนต่ำ ในทางกลับกัน หากแบ่งแผ่นใหม่เพื่อให้สองมือมีคะแนนใกล้เคียงกัน มือสูงอาจไม่แข็งเท่าชุดเดิม แต่โอกาสที่ทั้งสองมือแข่งขันกับเจ้ามือได้อาจเปลี่ยนไป
ลองพิจารณาในเชิงหลักการ สมมติว่าการจัดแบบแรกทำให้มือสูงได้อันดับพิเศษ แต่ทำให้มือต่ำเหลือศูนย์แต้ม ส่วนการจัดอีกแบบได้มือสูงเป็นเก้าแต้มและมือต่ำเป็นหกแต้ม การเลือกแบบใดไม่ได้ตัดสินได้จากการดูอันดับมือสูงอย่างเดียว เพราะเกมต้องเปรียบเทียบทั้งสองมือแยกจากกัน ผลชนะจริงขึ้นอยู่กับการจัดมือของเจ้ามือด้วย
การจัดโดมิโนยังมีข้อกำหนดว่ามือสูงต้องมีอันดับไม่ต่ำกว่ามือต่ำ ผู้ที่คุ้นเคยกับการจัดปายโกวโป๊กเกอร์สามารถใช้แนวคิดแบ่งมือเป็นพื้นฐานได้ แต่ไม่สามารถนำกติกาจัดอันดับสเตรท ฟลัช หรือตองมาอ้างอิงได้ เพราะเกมโดมิโนใช้ลำดับของคู่แผ่นและคะแนนเป็นหลัก
คู่พิเศษ ว่อง และกองมีอันดับเหนือมือเก้าแต้ม
ในปายโกวโดมิโน คู่แผ่นที่มีรูปแบบตรงกับชุดพิเศษจะมีอันดับสูงกว่ามือที่ใช้เพียงคะแนนรวม โดยมีคู่พิเศษหลายชนิดเรียงลำดับเฉพาะตามแผ่นโดมิโนจีน ชุดที่มีอันดับสูงสุดเรียกว่าจีจูน ซึ่งมีรายละเอียดเฉพาะของตัวแผ่นและการนับแต้มในบางสถานการณ์
รองจากกลุ่มคู่พิเศษคือชุดว่อง ซึ่งประกอบด้วยแผ่นแต้มสองหรือสิบสองร่วมกับแผ่นแต้มเก้า และชุดกอง ซึ่งใช้แผ่นแต้มสองหรือสิบสองร่วมกับแผ่นแต้มแปด ทั้งสองประเภทมีอันดับสูงกว่ามือธรรมดาที่ได้เก้าแต้ม แม้ว่าคะแนนธรรมดาจะเป็นระดับสูงสุดในระบบนับแต้มหลักหน่วยแล้วก็ตาม
สำหรับคู่ที่ไม่เข้าเงื่อนไขพิเศษ ให้นำจำนวนจุดของสองแผ่นมารวมกันแล้วใช้เฉพาะหลักหน่วย เช่น ผลรวม 17 นับเป็นเจ็ดแต้ม ผลรวม 19 นับเป็นเก้าแต้ม แต่ผลรวม 20 นับเป็นศูนย์แต้ม วิธีนับเช่นนี้ทำให้แผ่นที่มีจำนวนจุดมากกว่าไม่ได้หมายความว่าจะสร้างมือที่ได้คะแนนมากกว่าทุกครั้ง
การนำแผ่นที่ดูมีแต้มสูงมาจับคู่กันโดยไม่สนใจหลักหน่วยจึงอาจทำให้ได้มือศูนย์แต้ม ทั้งที่เมื่อสลับแผ่นไปจับกับอีกมือแล้วอาจสร้างผลรวมที่สมดุลกว่า จุดนี้เป็นหนึ่งในเหตุผลที่เกมต้องอาศัยการประเมินการจับคู่ ไม่ใช่ดูจำนวนจุดบนแต่ละแผ่นแบบแยกกัน
แผ่นจีจูนมีค่าที่ปรับได้ จึงเปลี่ยนผลรวมของมือบางประเภท
แผ่นในกลุ่มจีจูนมีคุณสมบัติพิเศษ เมื่อไม่ได้ใช้จับเป็นคู่จีจูน สามารถนับค่าเป็นสามหรือหกแต้มตามการจับคู่ที่ทำให้มือมีคะแนนสูงกว่า ตัวอย่างเช่น เมื่อแผ่นจีจูนจับคู่กับแผ่นสี่แต้ม การนับจีจูนเป็นสามจะทำให้ผลรวมเป็นเจ็ด แต่หากนับเป็นหกจะได้สิบและเหลือศูนย์คะแนนตามระบบหลักหน่วย การใช้ค่าสามจึงทำให้มือนั้นดีกว่า
อย่างไรก็ตาม การนับแต้มของจีจูนไม่ได้เปลี่ยนกฎเรียงอันดับคู่พิเศษ และไม่ได้หมายความว่าแผ่นชนิดอื่นเลือกค่าได้ตามใจด้วย การจำเพียงว่าจีจูนเป็นคู่สูงที่สุดอาจยังไม่พอ เพราะในสถานการณ์ที่คู่จีจูนถูกแยกออกจากกัน คุณสมบัติการนับแต้มยังมีผลต่อมูลค่าของมือธรรมดาที่เกิดขึ้น
สำหรับมือธรรมดาที่คะแนนเท่ากันยังต้องตรวจแผ่นที่มีอันดับสูงกว่าเพื่อใช้ตัดสินเสมอตามกติกา ไม่ได้ถือว่าเก้าแต้มทุกคู่เท่ากันเสมอไป ยิ่งไปกว่านั้น หากการเทียบแผ่นสูงสุดยังหาผู้ชนะไม่ได้ สิทธิ์จากการเสมอมักตกเป็นของฝ่ายที่ทำหน้าที่เจ้ามือ
ชนะเพียงมือเดียวมักได้คืนทุน แต่ผลเสมอบางแบบอาจทำให้แพ้
การตัดสินผลมาตรฐานนำมือสูงของผู้เล่นไปเทียบกับมือสูงของเจ้ามือ และนำมือต่ำไปเทียบกับมือต่ำ หากผู้เล่นชนะทั้งสองมือจะชนะเดิมพัน หากแพ้ทั้งสองมือจะเสียเดิมพัน แต่หากชนะหนึ่งมือและแพ้อีกมือหนึ่ง โดยทั่วไปจะได้รับเงินเดิมพันคืนโดยไม่มีกำไร
ปัญหาเกิดเมื่อมีมือที่คะแนนหรืออันดับเท่ากัน เพราะกติกาปายโกวโดมิโนให้สิทธิ์กับฝ่ายเจ้ามือในกรณีเสมอที่ไม่สามารถตัดสินด้วยอันดับแผ่นได้ และกรณีมือศูนย์แต้มเท่ากันก็มักตัดสินให้ฝ่ายเจ้ามือชนะ ด้วยเหตุนี้การเห็นคะแนนเท่ากันจึงไม่ควรสรุปว่าจะคืนทุนทันที ต้องอ่านเงื่อนไขตัดสินเสมอให้ครบก่อน
เมื่อผู้เล่นชนะทั้งสองมือ โต๊ะจำนวนมากจ่ายกำไร 1 ต่อ 1 ก่อนหักค่าคอมมิชชัน เช่น หัก 5% จากกำไร หากเดิมพัน 100 บาทแล้วชนะ จะมีกำไรสุทธิ 95 บาทและได้รับเงินเดิมพันเดิม 100 บาทคืน รวมเป็น 195 บาท แต่ค่าคอมมิชชันที่แท้จริงอาจแตกต่างไปตามคาสิโนและเงื่อนไขการเดิมพัน
บทบาทเจ้ามือ Pai Gow ทำให้การประเมินเกมเปลี่ยนไป
ในคาสิโนบางแห่ง ผู้เล่นมีสิทธิ์รับหน้าที่เป็นเจ้ามือในรอบที่กำหนด ซึ่งอาจได้รับประโยชน์จากกติกาการตัดสินเสมอ แต่ในขณะเดียวกันก็ต้องรับความเสี่ยงจากเดิมพันของฝ่ายตรงข้ามตามข้อกำหนด การเป็นเจ้ามือจึงไม่ใช่เพียงการสลับฝั่งเล่น เพราะมีผลทั้งต่อการจ่ายเงินและจำนวนเงินที่ต้องรองรับในรอบนั้น
ปายโกวโดมิโนแสดงให้เห็นว่าความแข็งแกร่งของมือที่ดีที่สุดกับโอกาสชนะทั้งสองมือเป็นคนละเรื่อง ผู้ที่อ่านลำดับคู่พิเศษได้ถูกต้อง เข้าใจหลักหน่วย และไม่มองข้ามสิทธิ์จากผลเสมอ จะประเมินเหตุผลของการจัดมือได้ดีกว่าการรวบแผ่นที่มีคะแนนสูงไว้ในมือเดียวโดยไม่สนใจอีกมือหนึ่ง